Учебные материалы Шарапова М.П.
Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,
Фра->Фор
Превратим фразу в формулу!
Руководство к действию для юных
математиков
© Шарапов Михаил Петрович, 2023
E-mail: autocad1012@yahoo.com
На подступах к решению текстовых
задач
на нахождение величин, составляющих
общее целое
Уважаемые юные математики!
Для того
чтобы узнать, как составлять простые математические формулы по фразам текстовых задач,
вам надо:
1.
Внимательно,
вдумчиво прочитать это руководство.
2.
Уяснить,
для чего надо выполнять описанные здесь действия.
3.
Выучить
правила.
4.
Выполнить
проверочные упражнения.
5.
Изучить
справочные данные и найти в них закономерность.
И у вас все
получится!
Зачем?
Чтобы решить
текстовую задачу!
В текстовой
задаче условие изложено на обычном разговорном языке.
Чтобы решить
такую задачу, радо выполнить какие-то математические действия с числами,
указанными в условии.
Но!
Математика
пока не умеет складывать, вычитать, умножать, делить предложения (фразы).
Числа –
умеет.
Слова – нет.
Видимо, ждет
вас, о великие решатели текстовых задач!
Итак!
Надо фразы
превратить в формулы.
ФормУлизовать
задачу.
Кто научится
– станет Великим Решателем Текстовых Задач.
Читайте и
мудрейте!
Для каких задач
На
нахождение величин, составляющих общее целое.
Раздел 1
Икс в эн раз
БОЛЬШЕ игрека
Пример 1
Машина
проехала по шоссе расстояние в 5 раз большее, чем по проселочной дороге.
Всего машина
проехала 120 км.
Какое
расстояние машина проехала по шоссе, и какое – по проселочной дороге?
Математики
Математики
любят обозначать величины буквами латинского алфавита.
Если вы
хотите преуспеть в математике, вы должны полюбить то, что любят математики.
Пример 1 продолжение
Итак, мы уже
обозначили величины, о которых идет речь так, как любят математики:
x (читается: «икс») - путь, пройденный по шоссе.
- Нет, слишком
длинно!
А, так:
x (читается: «икс») - путь по шоссе.
- лучше!
-
Чувствуете? В вас зашевелился математик!
y (читается: «игрек») - путь по дороге.
Получилась
фраза:
«Икс в 5 раз больше игрека»
Рассуждаем,
как математики.
Если икс
больше, значит, игрек меньше.
Если икс в 5
раз больше, значит, надо взять 5 маленьких игреков, чтобы получить один
здоровенный икс.
Когда
величину берут 5 раз, это означает, что ее умножают на 5.
Все!
Надо
записать:
x
= 5y
Думаете?
Думаете, что вы все поняли?
Проверим!
Дана фраза?
«Икс в 3 раза больше игрека»
Требуется:
Записать эту
фразу в виде формулы.
Ответ:
Раздел 2
Икс в эн раз
МЕНЬШЕ игрека
Пример 2
Машина
проехала по шоссе расстояние в 5 раз меньшее, чем по проселочной дороге.
Всего машина
проехала 120 км.
Какое
расстояние машина проехала по шоссе, и какое – по проселочной дороге?
Математики
Вы должны полюбить то, что любят
математики.
Пример 2 продолжение
Итак, мы уже
обозначили величины, о которых идет речь так, как любят математики:
x (читается: «икс») - путь по шоссе.
y (читается: «игрек») - путь по дороге.
Получилась
фраза:
«Икс в 5 раз меньше игрека»
Рассуждаем,
как математики.
Если икс
меньше, значит, игрек больше.
Если икс в 5
раз меньше, значит, надо взять 5 маленьких иксов, чтобы получить один
здоровенный игрек.
Когда
величину берут 5 раз, это означает, что ее умножают на 5.
Все!
Надо
записать:
5x = y
А, можно и
так:
y
= 5x
Проверим
Дана фраза?
«Икс в 3 раза меньше игрека»
Требуется:
Записать эту
фразу в виде формулы.
Ответ:
Правило 1
|
Фра |
Икс в эн
раз БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = ny |
|
|
>>> эн
вПраво |
Правило 2
|
Фра |
Икс в эн
раз меньше игрека |
|
Фор |
nx = y |
|
|
эн вЛево<<< |
Правило 3
Покороче
Больше –
вПраво, меньше – вЛево
Вправо, или
влево – в какую сторону равенства надо перенести множитель.
- А,
покороче?
Правило 4
Покороче, чем покороче
БПмЛ
- А,
покороче?
Правило 5
Покороче, чем «покороче, чем покороче»
<>
Знак > (больше)
как раз и указывает вПраво.
Знак < (меньше)
как раз и указывает вЛево.
Как здорово
устроена математика!
Справочные
данные
БОЛЬШЕ
Фра-Фор-Бо 2
|
Фра |
Икс в 2
раза БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 2y |
|
|
>>> 2
вПраво |
Фра-Фор-Бо 3
|
Фра |
Икс в 3 раза
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 3y |
|
|
>>> 3
вПраво |
Фра-Фор-Бо 4
|
Фра |
Икс в 4
раза БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 4y |
|
|
>>> 4
вПраво |
Фра-Фор-Бо 5
|
Фра |
Икс в 5 раз
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 5y |
|
|
>>> 5
вПраво |
Фра-Фор-Бо 6
|
Фра |
Икс в 6 раз
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 6y |
|
|
>>> 6
вПраво |
Фра-Фор-Бо 7
|
Фра |
Икс в 7 раз
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 7y |
|
|
>>> 7
вПраво |
Фра-Фор-Бо 8
|
Фра |
Икс в 8 раз
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 8y |
|
|
>>> 8
вПраво |
Фра-Фор-Бо 9
|
Фра |
Икс в 9 раз
БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 9y |
|
|
>>> 9
вПраво |
Фра-Фор-Бо
10
|
Фра |
Икс в 10
раз БОЛЬШЕ игрека |
|
Фор |
x = 10y |
|
|
>>> 10
вПраво |
МЕНЬШЕ
Фра-Фор-ме 2
|
Фра |
Икс в 2
раза меньше игрека |
|
Фор |
2x = y |
|
|
2 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 3
|
Фра |
Икс в 3
раза меньше игрека |
|
Фор |
3x = y |
|
|
3 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 4
|
Фра |
Икс в 4
раза меньше игрека |
|
Фор |
4x = y |
|
|
4 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 5
|
Фра |
Икс в 5
раз меньше игрека |
|
Фор |
5x = y |
|
|
5 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 6
|
Фра |
Икс в 6
раз меньше игрека |
|
Фор |
6x = y |
|
|
6 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 7
|
Фра |
Икс в 7
раз меньше игрека |
|
Фор |
7x = y |
|
|
7 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 8
|
Фра |
Икс в 8
раз меньше игрека |
|
Фор |
8x = y |
|
|
8 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 9
|
Фра |
Икс в 9
раз меньше игрека |
|
Фор |
9x = y |
|
|
9 вЛево<<< |
Фра-Фор-ме 10
|
Фра |
Икс в 10
раз меньше игрека |
|
Фор |
10x = y |
|
|
10 вЛево<<< |