Учебные материалы Шарапова М.П.

 

© Шарапов Михаил Петрович, 2021

Логарифмы

Домашнее задание № 3

 

 

1        Логарифм произведения

 

1.1.          Выучить формулу логарифма произведения.

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

1.2.          Вычисление логарифма произведения

Точнее:

Уметь вычислять логарифм произведения положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

1.3.          Пример вычисления логарифма произведения

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма произведения положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

 

2        Сумма логарифмов

 

2.1.          Выучить формулу суммы логарифмов.

Точнее:

Выучить формулу выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

 

2.2.          Вычисление суммы логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять сумму логарифмов положительных чисел с  использованием формулы выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же,  основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

 

2.3.          Пример вычисления суммы логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления суммы логарифмов положительных чисел с  использованием формулы выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

 

 

3        Логарифм частного

 

3.1.          Выучить формулу логарифма частного.

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма частного двух  положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

3.2.          Вычисление логарифма частного

Точнее:

Уметь вычислять логарифм частного двух положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма частного двух  положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

3.3.          Пример вычисления логарифма частного

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма частного двух  положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма частного двух  положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

 

 

4        Разность логарифмов

 

4.1.          Выучить формулу разности логарифмов

Точнее:

Выучить формулу выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же,  основанию через логарифм  частного этих же чисел по тому же основанию.

 

4.2.          Вычисление разности логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять разность двух логарифмов  положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию с использованием формулы выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же,  основанию через логарифм  частного этих же чисел по тому же основанию.

 

4.3.          Пример вычисления разности логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления разности двух логарифмов  положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию с использованием формулы выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же,  основанию через логарифм  частного этих же чисел по тому же основанию.

 

 

5        Переход к другому основанию

 

5.1.          Выучить формулу перехода к другому основанию

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию  через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

 

5.2.          Вычисление с переходом к другому основанию

Точнее:

Уметь вычислять логарифм положительного числа по некоторому  основанию с использованием формулы выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию  через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

 

5.3.          Пример вычисления с переходом к другому основанию

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма положительного числа по некоторому  основанию с использованием формулы выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию  через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

 

 

6        Частное логарифмов

 

6.1.          Выучить формулу частного логарифмов

Точнее:

Выучить формулу выражения частного логарифмов двух  положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию,  через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.

 

6.2.          Вычисление частного логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять частное логарифмов двух  положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию с использованием формулы выражения частного логарифмов двух  положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию,  через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.

 

6.3.          Пример вычисления частного логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления частного логарифмов двух  положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию с использованием формулы выражения частного логарифмов двух  положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию,  через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.